2022年濟(jì)南成考專升本《高等數(shù)學(xué)一》精選考點(diǎn)知識(shí)復(fù)習(xí)(六)

　　微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)

　　(二)微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

　　1.知識(shí)范圍

　　(1)微分中值定理

　　羅爾(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理

　　(2)洛必達(dá)(L‘Hospital)法則

　　(3)函數(shù)增減性的判定法

　　(4)函數(shù)的極值與極值點(diǎn)最大值與最小值

　　(5)曲線的凹凸性、拐點(diǎn)

　　(6)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線

　　2.要求

　　(1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會(huì)用羅爾定理證明方程根的存在性。會(huì)用拉格朗日中值定理證明簡(jiǎn)單的不等式。

　　(2)熟練掌握用洛必達(dá)法則求各種型未定式的極限的方法。

　　(3)掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性證明簡(jiǎn)單的不等式。

　　(4)理解函數(shù)極值的概念。掌握求函數(shù)的極值、最大值與最小值的方法，會(huì)解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

　　(5)會(huì)判斷曲線的凹凸性，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。

　　(6)會(huì)求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。

　　(7)會(huì)作出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形。